← Land: Nowy paradygmat dla kwitnącego świata

Załącznik: Matematyka stojąca za nauką

Ceny ziemi mogą się znacząco zmienić wraz z wprowadzeniem wspólnotowych danin gruntowych po prostu dlatego, że daniny gruntowe uniemożliwiają jednostkom i instytucjom czerpanie nadmiernych zysków z ziemi. Choć poniższe obliczenia stanowią dla nas szerokie teoretyczne punkty odniesienia, zrozumienie matematyki nie jest konieczne, aby pojąć teorię stojącą za daninami gruntowymi; matematyka jest tu wspomniana jedynie dla zainteresowanego czytelnika.

Jeśli P**ziemi to cena zakupu ziemi w systemie danin gruntowych, i to obowiązująca stopa procentowa, r to wartość czynszowa ziemi, a c to pobierana danina, używamy następującego równania matematycznego do oszacowania nowej ceny zakupu ziemi; na przykład, jeśli i = 3%, r = 6000 USD, a c = 4800 USD, to:

Pland=r−ci=$6,000−$4,8003%=$40,000P_{land} = \frac{r - c}{i} = \frac{\$6{,}000 - \$4{,}800}{3\%} = \$40{,}000

Wartość czynszowa ziemi — jej czynsz r — może być przybliżona za pomocą ceny zakupu ziemi wolnej od podatku od nieruchomości P oraz obowiązującej stopy procentowej i, lub ceny zakupu ziemi z podatkiem od nieruchomości Ppodatek (przyjmiemy cenę 150 000 USD) wraz ze stopą procentową i oraz stawką podatku od nieruchomości t (przyjmiemy stawkę podatku od nieruchomości w wysokości 1 procenta). Obliczenie to jest jednak tylko przybliżeniem, ponieważ ceny zakupu zawierają nie tylko skapitalizowaną wartość czynszową, ale obejmują również składnik spekulacyjny (składnik spekulacyjny będzie maleć w miarę odzyskiwania coraz większej części wartości ziemi):

r=P×i=Ptax×(i+t)=$150,000×4%=$6,000r = P \times i = P_{tax} \times (i + t) = \$150{,}000 \times 4\% = \$6{,}000

Daniny gruntowe w wysokości 4800 USD przejmują 80 procent z 6000 USD, czyli wartości czynszowej ziemi. Wzór do obliczenia tego ułamka f to:

f=cr=$4,800$6,000=80%f = \frac{c}{r} = \frac{\$4{,}800}{\$6{,}000} = 80\%

Nieruchomość wyceniona na 250 000 USD (z wartością ziemi 150 000 USD, wartością budynku 100 000 USD oraz stawką podatku od nieruchomości wynoszącą 1 procent) zostanie przeszacowana na 140 000 USD (z wartością ziemi 40 000 USD oraz wartością budynku 100 000 USD) przy daninie gruntowej w wysokości 4800 USD i braku podatku od nieruchomości — co stanowi obniżkę o 44 procent.