부록: 과학 뒤에 숨은 수학

공동체 토지 분담금이 도입되면 토지 가격은 크게 변동하기 쉬운데, 이는 단순히 토지 분담금이 개인과 기관이 토지로부터 과도하게 이익을 얻는 것을 막기 때문이다. 다음의 계산은 우리에게 폭넓은 이론적 참고점을 제공하지만, 토지 분담금의 이론을 이해하기 위해 이 수학을 반드시 이해할 필요는 없다. 여기서 수학은 관심 있는 독자를 위해서만 언급된다.

P**land 가 토지 분담금 제도하에서의 토지 구입 가격이고, i 가 통용되는 이자율, r 이 토지의 임대 가치, c 가 징수되는 분담금이라 할 때, 우리는 다음의 수학 방정식을 사용하여 토지의 새로운 구입 가격을 추정한다. 예를 들어, i = 3%, r = $6,000, c = $4,800 이라면:

P_{land} = \frac{r - c}{i} = \frac{\$6{,}000 - \$4{,}800}{3\%} = \$40{,}000

토지의 임대 가치, 즉 그 지대 r 은 재산세가 없는 토지 구입 가격 P 와 통용 이자율 i 를 사용하거나, 혹은 재산세가 부과된 토지 구입 가격 Ptax (가격을 $150,000으로 가정한다)와 이자율 i 및 재산세율 t (재산세율을 1퍼센트로 가정한다)를 사용하여 근사할 수 있다. 그러나 이 계산은 어디까지나 근사치에 불과한데, 구입 가격에는 자본화된 임대 가치뿐만 아니라 투기적 요소도 포함되어 있기 때문이다(투기적 요소는 토지 가치가 더 많이 회수될수록 줄어든다):

r = P \times i = P_{tax} \times (i + t) = \$150{,}000 \times 4\% = \$6{,}000

$4,800의 토지 분담금은 토지의 임대 가치인 $6,000의 80퍼센트를 거둬들인다. 이 비율 f 를 계산하는 공식은 다음과 같다:

f = \frac{c}{r} = \frac{\$4{,}800}{\$6{,}000} = 80\%

$250,000으로 평가된 부동산(토지 가치 $150,000, 건물 가치 $100,000, 재산세율 1퍼센트)은 $4,800의 토지 분담금과 재산세 부재 상태에서 $140,000(토지 가치 $40,000, 건물 가치 $100,000)으로 재평가될 것이며, 이는 44퍼센트의 감소이다.