Apêndice: A Matemática por Trás da Ciência

Os preços da terra tendem a mudar significativamente com a introdução das contribuições comunitárias sobre a terra, simplesmente porque as contribuições sobre a terra impedem que indivíduos e instituições lucrem excessivamente com ela. Embora os cálculos a seguir nos ofereçam amplos pontos de referência teóricos, não é necessário compreender a matemática para entender a teoria por trás das contribuições sobre a terra; a matemática só é mencionada aqui para o leitor interessado.

Se P**terra é o preço de compra da terra sob um sistema de contribuição sobre a terra, i a taxa de juros vigente, r o valor de aluguel da terra e c a contribuição que está sendo cobrada, usamos a seguinte equação matemática para estimar o novo preço de compra da terra; por exemplo, se i = 3%, r = $6.000 e c = $4.800, então:

P_{land} = \frac{r - c}{i} = \frac{\$6{,}000 - \$4{,}800}{3\%} = \$40{,}000

O valor de aluguel da terra — seu aluguel r — pode ser aproximado usando o preço de compra da terra livre de imposto sobre a propriedade P e a taxa de juros vigente i, ou o preço de compra da terra com imposto sobre a propriedade Pimposto (vamos assumir um preço de $150.000) juntamente com a taxa de juros i e a alíquota do imposto sobre a propriedade t (vamos assumir uma alíquota de imposto sobre a propriedade de 1 por cento). Esse cálculo, no entanto, é apenas uma aproximação, já que os preços de compra contêm não apenas o valor de aluguel capitalizado, mas também incluem um componente especulativo (o componente especulativo diminuirá à medida que mais valor da terra for recuperado):

r = P \times i = P_{tax} \times (i + t) = \$150{,}000 \times 4\% = \$6{,}000

Contribuições sobre a terra de $4.800 aproveitam 80 por cento de $6.000, o valor de aluguel da terra. A fórmula para calcular essa fração f é:

f = \frac{c}{r} = \frac{\$4{,}800}{\$6{,}000} = 80\%

Uma propriedade avaliada em $250.000 (com um valor de terra de $150.000, um valor de edificação de $100.000 e uma alíquota de imposto sobre a propriedade de 1 por cento) será reavaliada em $140.000 (com um valor de terra de $40.000 e um valor de edificação de $100.000) com uma contribuição sobre a terra de $4.800 e sem imposto sobre a propriedade — uma redução de 44 por cento.