Apéndice: Las matemáticas detrás de la ciencia

Los precios del suelo tienden a cambiar significativamente con la introducción de las contribuciones comunitarias sobre el suelo, simplemente porque las contribuciones sobre el suelo impiden que los individuos y las instituciones se beneficien excesivamente de la tierra. Si bien los siguientes cálculos nos ofrecen amplios puntos de referencia teóricos, no es necesario comprender las matemáticas para entender la teoría que subyace a las contribuciones sobre el suelo; las matemáticas solo se mencionan aquí para el lector interesado.

Si P**suelo es el precio de compra del suelo bajo un sistema de contribuciones sobre el suelo, i el tipo de interés vigente, r el valor de alquiler del suelo, y c la contribución que se recauda, utilizamos la siguiente ecuación matemática para estimar el nuevo precio de compra del suelo; por ejemplo, si i = 3%, r = $6.000, y c = $4.800, entonces:

P_{land} = \frac{r - c}{i} = \frac{\$6{,}000 - \$4{,}800}{3\%} = \$40{,}000

El valor de alquiler del suelo —su renta r— puede aproximarse utilizando el precio de compra del suelo libre de impuesto sobre la propiedad P y el tipo de interés vigente i, o el precio de compra del suelo con un impuesto sobre la propiedad Pimpuesto (supondremos un precio de $150.000) junto con el tipo de interés i y la tasa del impuesto sobre la propiedad t (supondremos una tasa del impuesto sobre la propiedad del 1 por ciento). Sin embargo, este cálculo es solo una aproximación, ya que los precios de compra contienen no solo el valor de alquiler capitalizado, sino que también incluyen un componente especulativo (el componente especulativo disminuirá cuanto más valor del suelo se recupere):

r = P \times i = P_{tax} \times (i + t) = \$150{,}000 \times 4\% = \$6{,}000

Las contribuciones sobre el suelo de $4.800 captan el 80 por ciento de $6.000, el valor de alquiler del suelo. La fórmula para calcular esta fracción f es:

f = \frac{c}{r} = \frac{\$4{,}800}{\$6{,}000} = 80\%

Una propiedad valorada en $250.000 (con un valor del suelo de $150.000, un valor de la edificación de $100.000, y una tasa del impuesto sobre la propiedad del 1 por ciento) se revalorizará en $140.000 (con un valor del suelo de $40.000 y un valor de la edificación de $100.000) con una contribución sobre el suelo de $4.800 y sin impuesto sobre la propiedad —una reducción del 44 por ciento.